Что такое кросс-скалярное произведение?
Что такое кросс-скалярное произведение?

Видео: Что такое кросс-скалярное произведение?

Видео: Что такое кросс-скалярное произведение?
Видео: Скалярные произведения и дуальность | Сущность Линейной Алгебры, глава 7 2024, Марш
Anonim

Скалярное произведение , взаимодействия между похожими размерами (x * x, y * y, z * z) Перекрестное произведение , взаимодействия между различными измерениями (x * y, y * z, z * x и т. д.)

Таким образом, что такое скалярное произведение и перекрестное произведение?

В скалярное произведение это скаляр представление двух векторов, и оно используется, чтобы найти угол между двумя векторами в любом размерном пространстве. В перекрестное произведение это вектор ортогональные трехмерным векторам и, и могут использоваться для определения площади или объема параллелограмма, определяемого,, и.

Следовательно, возникает вопрос, что означает скалярный продукт? В математике скалярное произведение или скалярное произведение представляет собой алгебраическую операцию, которая принимает две последовательности чисел одинаковой длины (обычно координатные векторы) и возвращает одно число. Геометрически это продукт евклидовых величин двух векторов и косинуса угла между ними.

Таким образом, каково произведение двух векторов?

В перекрестное произведение a × b определяется как вектор c, который перпендикулярен (ортогонален) как a, так и b, с направлением, заданным правилом правой руки, и величиной, равной площади параллелограмма, который векторов охватывать.

Как вы находите крест и точечное произведение?

  1. Найдите кросс-произведение u x v, если.
  2. Упражнения. Найдите u x v, когда.
  3. Пусть u и v - векторы, и рассмотрим параллелограмм, образованный этими двумя векторами. Потом. || u x v || = Площадь параллелограмма. а направление u x v - это прямой угол к параллелограмму, который следует правилу правой руки.
  4. Упражнение. Найдите j x k и i x k.

Рекомендуемые: