Как найти ортогональные траектории семейства кривых?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Последнее изменение: 2023-12-15 23:40

Алгоритм включает следующие шаги:

1. Построить дифференциальное уравнение G (x, y, y ′) = 0 для заданного семейство кривых г (х, у) = С.
2. Заменим y ′ на (−1y ′) в этом дифференциальном уравнении.
3. Решите новое дифференциальное уравнение, чтобы определить алгебраическое уравнение семья из ортогональные траектории f (х, у) = С.

Кроме того, что такое ортогональная траектория в математике?

Ортогональная траектория . математика . Ортогональная траектория , семейство кривых, пересекающих другое семейство кривых под прямым углом ( ортогональный ; см. рисунок).

Аналогично, что такое огибающая? Ответ дан 2 дек.2018 г. конверт семьи кривые в самолете изгиб который называется огибающая кривая которая касается каждого члена семьи в некоторой точке, и эти точки касания вместе образуют целое конверт . Пример: в долгосрочной перспективе LAC - это огибающая кривая ВАС кривые.

Следовательно, возникает вопрос, что такое самоортогональное?

Определение 1. Два семейства кривых таковы, что каждая кривая в каждом из них ортогональный (всякий раз, когда они пересекаются) с каждой кривой в другом семействе. Каждое семейство кривых ортогональный траектории другого. В случае, если две семьи идентичны, мы говорим, что семья себя - ортогональный.

Как найти огибающую кривой?

Найдите конверт семейства прямых, заданных нормальным уравнением: xcosC + ysinC − p = 0. В этом уравнении cosC и sinC - направляющие косинусы вектора нормали к прямой (рис. 7,), а p - расстояние от прямой до начала координат.