Является ли p2 подпространством p3?
Является ли p2 подпространством p3?

Видео: Является ли p2 подпространством p3?

Видео: Является ли p2 подпространством p3?
Видео: Размерность суммы и пересечения подпространств 2024, Ноябрь
Anonim

Да! Поскольку каждый многочлен степени до 2 также является многочленом степени до 3, P2 это подмножество P3 . И мы уже знаем, что P2 является векторным пространством, поэтому это подпространство P3 . То есть R2 не является подмножеством R3.

Люди также спрашивают, является ли множество всех многочленов степени 3 подпространством p3?

1. P3 (F) - это векторное пространство из все многочлены степени ≦ 3 и с коэффициентами из F. Размерность равна 2, потому что 1 и x линейно независимы. многочлены которые охватывают подпространство , а значит, и являются основой для этого подпространство . (b) Пусть U - подмножество P3 (F) состоящий из все многочлены степени 3.

что такое подпространство в r3? Строго говоря, A Подпространство является векторным пространством, включенным в другое более крупное векторное пространство. Следовательно, все свойства векторного пространства, такие как закрытие при сложении и скалярное умножение, остаются верными при применении к Подпространство . бывший. Мы все знаем R3 является векторным пространством.

Еще люди спрашивают, что такое p2 в линейной алгебре?

Позволять P2 - пространство многочленов степени не выше 2, и определим линейный преобразование T: P2 → R2 T (p (x)) = [p (0) p (1)] Например, T (x2 + 1) = [1 2].

Что такое нулевой многочлен?

Нулевой многочлен . Постоянная многочлен . все коэффициенты которого равны 0. Соответствующие многочлен функция - это постоянная функция со значением 0, также называемая нуль карта. В нулевой многочлен является аддитивным тождеством аддитивной группы многочлены.

Рекомендуемые: