Оглавление:

Что такое обратная функция в исчислении?
Что такое обратная функция в исчислении?

Видео: Что такое обратная функция в исчислении?

Видео: Что такое обратная функция в исчислении?
Видео: Производная сложной функции и производная обратной функции | Ботай со мной #060 | Борис Трушин | 2024, Ноябрь
Anonim

В математике обратная функция (или анти- функция ) это функция что "переворачивает" другое функция : если функция f, примененный к входу x, дает результат y, затем применяя его обратная функция g до y дает результат x, и наоборот, то есть f (x) = y тогда и только тогда, когда g (y) = x.

Следовательно, как найти обратную функцию в исчислении?

Нахождение обратной функции

  1. Сначала замените f (x) на y.
  2. Замените каждый x на y и замените каждый y на x.
  3. Решите уравнение для y из шага 2.
  4. Заменим y на f − 1 (x) f - 1 (x).
  5. Проверьте свою работу, проверив, что (f∘f − 1) (x) = x (f ∘ f - 1) (x) = x и (f − 1∘f) (x) = x (f - 1 ∘ f) (x) = x истинны.

что такое пример обратной функции? Обратные функции , в самом общем смысле, являются функции которые "перевернуты" друг друга. Для пример , если f переводит a в b, то обратный , f - 1 f ^ {- 1} f − 1f, начальный верхний индекс, минус, 1, конечный верхний индекс, должен переводить b в a.

Как здесь различать обратные функции?

Производные обратных тригонометрических функций

  1. Используйте теорему об обратной функции, чтобы найти производную от g (x) = sin − 1x.
  2. Поскольку для x в интервале [−π2, π2], f (x) = sinx является обратным к g (x) = sin − 1x, начнем с нахождения f ′ (x).
  3. f ′ (x) = cosx.
  4. f ′ (g (x)) = cos (sin − 1x) = √1 − x2.
  5. g ′ (x) = ddx (sin − 1x) = 1f ′ (g (x)) = 1√1 − x2.

Что такое самообратная функция?

А самообратная функция это функция f, такое, что y = f (x), со специальным свойством, что ff (x) = x, или записано по-другому, f (x) = f − 1 (x)

Рекомендуемые: