Что такое идеальная алгебра?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Последнее изменение: 2023-12-15 23:40

В теории колец раздел абстрактных алгебра , идеальный - специальное подмножество кольца. Сложение и вычитание четных чисел сохраняет четность, а умножение четного числа на любое другое целое число дает другое четное число; эти закрывающие и абсорбирующие свойства являются определяющими свойствами идеальный.

Следовательно, является ли Q идеалом R?

Правильный идеальный Q из р называется ϕ-примарным, если всякий раз, когда a, b ∈ р , ab ∈ Q −ϕ ( Q ) следует, что либо a ∈ Q или b ∈ √ Q . Итак, если взять ϕ∅ ( Q ) = ∅ (соответственно ϕ0 ( Q ) = 0), ϕ-примар идеальный является первичным (соответственно, слабо примарным). В этой статье мы изучаем свойства некоторых обобщений примарных идеалы R.

Кроме того, что такое идеал в истории? эталон совершенства или превосходства. человек или предмет, задуманный как воплощающий такую концепцию или соответствующий такому стандарту, и взятый в качестве модели для подражания: Томас Джефферсон был его идеальный.

Следовательно, что такое идеал в теории групп?

An идеальный - подмножество элементов в кольце, образующее добавку группа и имеет свойство, которое, когда принадлежит и принадлежит, тогда и принадлежит. Например, установленный четных целых чисел - это идеальный в кольце целых чисел.

Что такое настоящий идеал?

Правильный идеал . Любой идеальный кольца, которое строго меньше всего кольца. Например, это правильный идеал кольца целых чисел, так как. В идеальный кольца многочленов также правильный , поскольку он состоит из всех кратных.