Почему работает теорема об остатке?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Последнее изменение: 2023-12-15 23:40

В теорема об остатке утверждает, что f (a) является остаток когда многочлен f (x) делится на x - a. Таким образом, для заданного многочлена f (x), чтобы увидеть, является ли линейный двучлен вида x - a фактор полинома, мы решаем относительно f (a). Если f (a) = 0, то x - a является фактор , а x - a не является фактор иначе.

Точно так же спрашивается, как работает теорема об остатке?

В теорема об остатке утверждает следующее: если вы разделите многочлен f (x) на (x - h), то остаток это f (h). В теорема заявляет, что наш остаток равно f (h). Поэтому мы делать не нужно использовать длинное деление, но нужно просто вычислить многочлен, когда x = h, чтобы найти остаток.

Можно также спросить, что означает остаток от 0? Если x - c является множителем, вы можете переписать исходный многочлен как (x - c) (частное). Вы можете использовать синтетическое деление, чтобы помочь вам с этим типом проблемы. В Остаток Теорема утверждает, что f (c) = остаток . Так что если остаток оказывается 0 когда вы применяете синтетическое деление, тогда x - c является фактором f (x).

Кроме того, в чем смысл теоремы об остатке?

В Теорема об остатке говорит, что мы можем переформулировать многочлен через делитель, а затем вычислить многочлен при x = a. Но когда x = a, множитель «x - a» просто равен нулю!

Ноль - это остаток?

Когда один член («дивиденд») делится на другой член («делитель»), результатом является «частное» и « остаток . Когда остаток равен нулю , как частное, так и делитель являются факторами дивиденда. 0 - это остаток . Поскольку остаток равен нулю , и 2, и 3 делятся на 6.