Какие формулы для арифметических и геометрических последовательностей?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Последнее изменение: 2023-12-15 23:40

Если вы посмотрите другие учебники или в Интернете, вы можете обнаружить, что их закрытые формулы для арифметических и геометрических последовательностей отличаются от наших. В частности, вы можете найти формулы an = a + (n − 1) d a n = a + (n - 1) d ( арифметика ) и an = a⋅rn − 1 a n = a ⋅ r n - 1 ( геометрический ).

Итак, какова формула геометрической последовательности?

В формула на общий срок для каждого геометрическая последовательность это давайте рассмотрим последовательность A, чтобы мы могли найти формула чтобы выразить свой энный член. Фиксированное число, называемое обычным отношением (r), равно 2; так что формула будет = а₁2 ^{- 1} или = (1)2 ^{- 1} или

Впоследствии возникает вопрос, что такое рекурсивная формула? А рекурсивная формула обозначает начальный срок, a₁, а потом^th член последовательности, a , как выражение, содержащее предыдущий термин (термин перед ним), a _-1. Процесс рекурсия можно рассматривать как восхождение по лестнице.

Также вопрос в том, как арифметические и геометрические последовательности совпадают?

An арифметическая последовательность это последовательность с постоянной разницей между двумя последовательными терминами. Разница называется общей разницей. А геометрическая последовательность это последовательность с постоянным соотношением между двумя последовательными членами. Это соотношение называется обычным соотношением.

Какая формула для среднего геометрического?

В среднее геометрическое является корнем n-го числа при умножении на n чисел. Для пример , если умножить три числа, среднее геометрическое является третьим корнем произведения этих трех чисел. В среднее геометрическое из пяти чисел является корнем пятой степени их произведения.