Как узнать, симметричны ли отношения?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Последнее изменение: 2023-12-15 23:40

А отношение симметрично, если , мы наблюдаем что для всех значений a и b: a R b влечет b R a. В связь равенства снова симметричный . Если x = y, мы также можем написать что y = x тоже.

Аналогичным образом, что означает симметричность отношения?

А симметричное отношение тип двоичного связь . Пример является в связь " является равно ", потому что если a = b является верно, тогда b = a является тоже правда. Формально двоичный связь R над множеством X симметричен тогда и только тогда, когда: Если R^Т представляет собой обратное к R, тогда R симметричен тогда и только тогда, когда R = R^Т.

Во-вторых, могут ли отношения быть симметричными и антисимметричными? А отношение может быть обоими симметричный и антисимметричный , например связь равенства. это симметричный так как a = b? b = a, но это также антисимметричный потому что у вас есть как a = b, так и b = a тогда и только тогда, когда a = b (о, хорошо).

Просто так, как вы определяете транзитивную и рефлексивную симметрию?

1. Рефлексивный. Отношение рефлексивное. Если (a, a) ∈ R для любого a ∈ A.
2. Симметричный. Отношение симметрично, если (a, b) ∈ R, то (b, a) ∈ R.
3. Переходный. Отношение транзитивно. Если (a, b) ∈ R & (b, c) ∈ R, то (a, c) ∈ R. Если отношение рефлексивное, симметричное и транзитивное, это отношение эквивалентности. Возьмем пример.

Какие бывают 4 типа симметрии?

В четыре главный типы этого симметрия это перевод, вращение, отражение и скользящее отражение.