Какая связь между интегралом и производной?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Последнее изменение: 2023-12-15 23:40

В производная может дать вам точное внутреннее значение для этой скорости изменения и привести к точному моделированию желаемой величины. В интеграл функции можно геометрически интерпретировать как площадь под кривой математической функции f (x), построенной как функция от x.

Соответственно в чем разница между интегралом и производной?

Производная является результатом дифференциации процесса, а интеграл это результат процесса интеграция . Производная функции представляют наклон кривой в любой заданной точке, в то время как интеграл представляют площадь под кривой.

интеграл является противоположностью производной? В расчетах интеграл пространство под графиком уравнения (иногда его называют «площадь под кривой»). An интеграл это обратное производная и это противоположный дифференциального исчисления. Связь между ними очень важна и называется фундаментальной теоремой исчисления.

Аналогично, что означает производная от интеграла?

затем производная из F (x) является F '(x) = f (x) для любого x из интервала I. Заключение основной теоремы исчисления жестяная банка можно в общих чертах выразить словами: производная интеграла функции является эта исходная функция », или« дифференциация отменяет результат интеграции ».

Для чего нужны интегралы?

Интеграция - это способ добавления фрагментов для поиска целого. Интеграция можно использовать для поиска областей, объемов, центральных точек и многих полезных вещей. Но проще всего начать с поиска площади под изгибом функция вот так: Какова площадь под y = f (x)?