Что такое GL n r?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Последнее изменение: 2023-12-15 23:40

В математике общая линейная группа степени n - это набор обратимых матриц размера n × n вместе с операцией умножения обычных матриц. Группа GL (n, F) и его подгруппы часто называют линейными группами или матричными группами (абстрактная группа GL (V) - линейная группа, но не матричная группа).

Что означает при этом GL 2 R?

(Напомним, что GL ( 2 , р ) является группа обратимых матриц 2χ2 с вещественными элементами относительно умножения матриц и р * является группа ненулевых действительных чисел относительно умножения.) (b) Докажите, что SL ( 2 , р ) является нормальная подгруппа GL ( 2 , р ), где SL ( 2 , р ) является подгруппа GL ( 2 , р ), состоящую из этих 2х2-матриц определителя 1.

Кроме того, как узнать, обратима ли матрица? 1) Выполните гауссовское исключение. потом если ты остаешься с матрица со всеми нулями подряд ваш матрица не является обратимый . 2) Вычислите определитель вашего матрица и использовать тот факт, что матрица обратима тогда и только тогда, когда его определитель отличен от нуля. Вы можете найти определение с помощью "расширения кофактора": начните с члена a11.

Кроме того, является ли GL 2 R циклическим?

Отсюда следует, что S и T не коммутируют; следовательно, GL ( 2 , р ) не абелева. Из теоремы 4.7 в противоположной форме теперь следует, что GL ( 2 , р ) не является циклический.

В чем ценность Матрицы идентичности?

Единичная матрица также называется Unit Матрица или элементарный Матрица . Единичная матрица обозначается буквой «I _× ”, Где n × n представляет порядок матрица . Одно из важных свойств единичная матрица это: A × I _× = A, где A - любой квадрат матрица порядка n × n.