Пересекаются ли параллельные прямые в гиперболической геометрии?
Пересекаются ли параллельные прямые в гиперболической геометрии?

Видео: Пересекаются ли параллельные прямые в гиперболической геометрии?

Видео: Пересекаются ли параллельные прямые в гиперболической геометрии?
Видео: Неевклидова геометрия #shorts #nonEuclideangeometry #lobachevsky 2024, Ноябрь
Anonim

В гиперболическая геометрия , есть два вида параллельные линии . Если два линии делают нет пересекаться в рамках модели гиперболическая геометрия но они делать пересечение на его границе, то линии называются асимптотически параллельный или гиперпараллельно.

Точно так же люди спрашивают, пересекаются ли параллельные линии на сфере?

Параллельные линии делают не существует в сферический геометрия. Любой прямой линия через точку P на сфера по определению большой круг. Два больших круга будут пересекаться в двух точках на евклидовом отрезке, который равен диаметру сфера . Нет параллельные линии в сферический геометрия.

Кроме того, могут ли параллельные линии пересекаться? В проективной геометрии любая пара линии всегда пересекает в какой-то момент, но параллельные линии не надо пересекаться в реальном самолете. В линия на бесконечности добавляется к реальной плоскости. Это завершает самолет, потому что теперь параллельные линии пересекаются в точке, которая лежит на линия на бесконечности.

Кроме того, сколько параллельных прямых в гиперболической геометрии?

Математика, лежащая в основе факта: два линии как говорят параллельный если они не пересекаются. В евклидовом геометрия , учитывая линия L есть ровно один линия через любой данной точке P то есть параллельный к L ( параллельный постулат). гиперболическая геометрия , есть бесконечно многострочные параллельные к L, проходящему через P.

Почему в эллиптической геометрии не существует параллельных линий?

В сферической геометрия Параллельные линии НЕ НАДО СУЩЕСТВОВАТЬ . В евклидовом геометрия постулат существуют заявляя, что через точку, там существуют только 1 параллельный к данному линия . Следовательно, Параллельные линии не надо существовать так как любой большой круг ( линия ) через точку должна пересекать нашу первоначальную большую окружность.

Рекомендуемые: