Какая максимальная скорость изменения?
Какая максимальная скорость изменения?

Видео: Какая максимальная скорость изменения?

Видео: Какая максимальная скорость изменения?
Видео: Какую максимальную скорость может развить человек и остаться в живых? 2024, Ноябрь
Anonim

Напомним из Максимальная скорость изменения в точке на странице функции нескольких переменных, что если z = f (x, y) - это функция с двумя переменными с действительными значениями и единичный вектор, то максимальная скорость изменения в любой точке $ (x, y) в D (f) $ - величина градиента в, $ | abla f (x, y) | $, а минимум скорость

Соответственно, какова скорость изменения градиента?

Темпы изменения . В градиент линии представляют скорость изменения . Таким образом, формула изменение по оси Y, деленной на изменение по оси x. В этом примере это равно 10 ÷ 40 = 0,25. Это представляет собой заряд 25 пенсов в минуту и показывает постоянную пропорцию.

Аналогично, какова максимальная производная по направлению? Учитывая функцию f от двух или трех переменных и точку x (в двух или трех измерениях), максимум ценность производная по направлению в этой точке Duf (x) равно | Vf (x) | и это происходит, когда u имеет то же направление, что и вектор градиента Vf (x).

Откуда вы знаете, где самый крутой спуск?

2x, 2y? = 2? X, y ?; это вектор, параллельный вектору? x, y?, поэтому направление наискорейшего подъема находится прямо от начала координат, начиная с точки (x, y). В направление крутого спуска таким образом, направлен прямо к началу координат из (x, y).

В каком направлении f увеличивается наиболее быстро?

Градиент - это направление функции увеличивается очень быстро в точку.

Рекомендуемые: