В каком направлении максимальная скорость роста?
В каком направлении максимальная скорость роста?

Видео: В каком направлении максимальная скорость роста?

Видео: В каком направлении максимальная скорость роста?
Видео: КАК УСКОРИТЬ РОСТ МЫШЦ х2 2024, Ноябрь
Anonim

В максимальная скорость изменения поэтому и происходит в направление градиента, $ abla f (2, 0) = (0, 2) $, и минимум скорость изменения есть и происходит в направление напротив градиента, то есть $ - abla f (2, 0) = (0, -2) $. Следовательно.

Точно так же можно спросить, в каком направлении функция растет быстрее всего?

Градиент - это направление принадлежащий функция увеличивается наиболее быстро в точку. Отрицательное значение градиента - это направление принадлежащий функция уменьшается очень быстро в точку.

Кроме того, почему градиент указывает на максимальное увеличение? В градиент функции с несколькими переменными имеет компонент для каждого направление . И так же, как и обычная производная, точки градиента в направлении наибольшего увеличения (вот почему: мы торгуем движением в каждом направление достаточно, чтобы получить максимальную отдачу).

Просто так, как узнать, где самый крутой спуск?

2x, 2y? = 2? X, y ?; это вектор, параллельный вектору? x, y?, поэтому направление наискорейшего подъема находится прямо от начала координат, начиная с точки (x, y). В направление крутого спуска таким образом, направлен прямо к началу координат из (x, y).

Какая максимальная производная по направлению?

Учитывая функцию f двух или трех переменных и точку x (в двух или трех измерениях), максимум ценность производная по направлению в этой точке Duf (x) равно | Vf (x) | и это происходит, когда u имеет то же направление, что и вектор градиента Vf (x).

Рекомендуемые: