Почему важно учитывать множественность при определении корней полиномиального уравнения?
Почему важно учитывать множественность при определении корней полиномиального уравнения?

Видео: Почему важно учитывать множественность при определении корней полиномиального уравнения?

Видео: Почему важно учитывать множественность при определении корней полиномиального уравнения?
Видео: Незападные корни постколониальных теорий: люди и идеи 2024, Ноябрь
Anonim

Например, сколько раз заданное полиномиальное уравнение имеет корень в данной точке множественность того, что корень . Понятие множественность является важный чтобы иметь возможность правильно считать без указания исключений (например, двойной корнеплоды считается дважды). Отсюда и выражение «подсчитано с множественность.

Тогда почему важны полиномиальные корни?

Находка корнеплоды из многочлен чрезвычайно важный работать в прикладной математике, потому что для решения многих задач требуется обычное линейное дифференциальное уравнение (например, гармонический осциллятор, электрическая цепь LRC и т. д.).

Следовательно, возникает вопрос, как определить множественность? Сколько раз конкретное число является нулем для данного многочлена. Например, в полиномиальной функции f (x) = (x – 3) 4 (x – 5) (x – 8) 2 ноль 3 имеет множественность 4, 5 имеет множественность 1 и 8 имеет множественность 2. Хотя этот многочлен имеет только три нуля, мы говорим, что он имеет семь нулей, считая множественность.

В связи с этим, как работают множественности?

Фактор повторяется, то есть множитель (x − 2) появляется дважды. Количество раз, когда данный фактор появляется в факторизованной форме уравнения многочлена, называется множественность . Нуль, связанный с этим множителем, x = 2, имеет множественность 2, потому что множитель (x − 2) встречается дважды.

Как построить график полиномиальной функции?

  1. Шаг 1: Определите конечное поведение графика.
  2. Шаг 2: Найдите точки пересечения по оси x или нули функции.
  3. Шаг 3: Найдите точку пересечения оси Y функции.
  4. Шаг 4: Определите, есть ли симметрия.
  5. Шаг 5: Найдите количество максимальных поворотных точек.
  6. Шаг 6: При необходимости найдите дополнительные баллы.
  7. Шаг 7: Нарисуйте график.

Рекомендуемые: