Оглавление:

Как вы находите главные идеалы?
Как вы находите главные идеалы?

Видео: Как вы находите главные идеалы?

Видео: Как вы находите главные идеалы?
Видео: КАК ВЫРВАТЬСЯ ИЗ НИЩЕТЫ / ТРИ ГЛАВНЫХ ПРАВИЛА ПОБЕДИТЕЛЯ 2024, Ноябрь
Anonim

Идеал P коммутативного кольца R является первичным, если он обладает следующими двумя свойствами:

  1. Если a и b - два элемента R, их произведение ab является элементом P, то a находится в P или b находится в P,
  2. P - это не все кольцо R.

Поэтому главны ли главные идеалы?

Например, в целых числах идеальный (т. е. кратное) равно основной всякий раз, когда основной количество. В любой главный идеал домен, главные идеалы генерируются основной элементы. Основные идеалы обобщить понятие простоты на более общие коммутационные преобразования.

Можно также спросить, каковы максимальные идеалы Z? На ринге Z целых чисел, максимальные идеалы являются главными идеалы генерируется первичным числом. В общем, все ненулевые простые числа идеалы находятся максимальный в основном идеальный домен. В максимальные идеалы кольца многочленов являются главными идеалы генерируется для некоторых.

В этом плане что такое идеал?

Правильный идеал . Любой идеальный кольца, которое строго меньше всего кольца. Например, это собственноидеальный кольца целых чисел, так как. Это же свойство подразумевает, что идеальный содержащий обратимый элемент не может быть правильный , потому что, где обозначает мультипликативную инверсию in.

Что такое идеальный принципал?

В математике, особенно в теории колец, принципиальноидеальный является идеальный в кольце, которое порождается одним элементом через умножение на каждый элемент.

Рекомендуемые: